Boomerang-tågen (eller Bow Tie Nebula) er en sky af gas, der udvises fra en døende stjerne med lav masse, til $ 164 ~ \ mathrm {km} ~ \ mathrm {s} ^ {- 1} $. Generelt når en gas udvider sig, køler den af ​​(se udvidet forklaring nedenfor). Hvis gassen var optisk tynd for CMB - det vil sige, hvis den var tilstrækkelig fortyndet til, at CMB-fotoner let kunne trænge igennem - ville den hurtigt blive genopvarmet til temperaturen på CMB, dvs. 2,7 K. Boomerang-tågen er optisk tyk (tæt), så CMB har endnu ikke haft tid til at varme den op. Temperaturen i dens ydre dele er imidlertid højere, og når tågen udvides yderligere, vil den til sidst (på tidsskalaer på f.eks. 1000'ers år) opvarmes ikke kun af CMB, men også af den centrale hvide dværg, dvs. resten af ​​stjernen, der producerede tågen.

Hvorfor køler en ekspanderende gas ud?

Den sædvanlige metode til at forklare dette er at overveje en gas i et stempel. Når volumenet øges, fungerer gasmolekylerne på stemplet og mister derfor energi, så temperaturen falder. I tilfælde af Boomerang-tågen er der imidlertid ingen vægge, som gassen kan arbejde på.

Kosmologisk set udvider tågen temmelig hurtigt (den har "kun" ekspanderet i ~ 1500 år) . Forudsat at det ikke har tid til at udveksle energi med omgivelserne, er ekspanderingen således adiabatisk . For en ideel gas, der gennemgår en reversibel adiabatisk ekspansion (eller sammentrækning), ved vi, at $$ PV ^ \ gamma = \ mathrm {constant}, $$ hvor $ P $ og $ V $ er trykket og henholdsvis gassens volumen og $ \ gamma $ er adiabatisk indeks . For en monoatomisk gas er $ \ gamma = 5/3 $, men her er der sandsynligvis også molekyler, så det er sandsynligvis noget højere. Under alle omstændigheder er den højere end $ 1 $, hvilket er det vigtige for os, som vi skal se nedenfor.

Nu kan temperaturen $ T $ for gassen opnås fra den ideelle gas lov: $$ PV = N k_ \ mathrm {B} T. $$ Her er $ N $ det samlede antal partikler, og $ k_ \ mathrm {B} = 1,38 \ times10 ^ {- 16} ~ \ mathrm {erg} ~ \ mathrm {K} ^ {- 1} $ er en konstant (Boltzmanns, for at være specifik). Selv for ikke-ideelle gasser er dette forhold normalt en temmelig god tilnærmelse. Ved at kombinere disse to ligninger ser vi, at $$ TV ^ {\ gamma-1} = \ mathrm {constant}, $$ og da $ \ gamma \ gt 1 $, er det tydeligt, at hvis $ V $ i folder, $ T $ skal de krølle.