Spørgsmål:
Er det muligt at oprette et traditionelt ur-solsystem?
William
2015-07-29 00:42:16 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Er det muligt at oprette følgende satellitsystem ?:

  1. Anbring en satellit, der kredser om objektet X, en gang om dagen. Kald det D.

  2. Anbring en satellit, der kredser om D, en gang i timen. Kald det H

  3. Placer en satellit, der kredser om H, en gang i minuttet. Kald det M.

  4. Anbring en satellit, der kredser om M, en gang i sekundet. Kald det S.

Hvad er nogle værdier for vægte, rotationshastighed og radier, hvis det er muligt, hvis det er muligt?

Gør det også univers har en grænse for, hvor mange lag af satellitsystemer det tillader?

@William Du accepterede mit svar, men opstemte ikke det. Hvorfor tror du, at dette svar er acceptabelt, men stadig dårligt?
@Walter - Dit svar er fantastisk. Jeg forsøgte at opstemme det. Men jeg har mindre end 15 omdømme point. Når jeg har 15 eller flere, tælles min opstemning offentligt.
@Walter - Jeg opnåede 15 point og tilføjede min opstemning.
Beklager, jeg var ikke opmærksom på, at du har brug for mindst 15 ry for at stemme.
En svar:
Walter
2015-07-29 13:16:42 UTC
view on stackexchange narkive permalink

Er det muligt at oprette det foreslåede satellitsystem?

Ja ( i teorien ). Hierarkiske multiple systemer (som det, der er foreslået i OP), har tendens til at være stabile, hvis perioderne afviger med $ \ sim 5 $ eller mere, og kredsløbene er næsten cirkulære. Så et sådant system kunne være stabilt. Et lille problem kan være periodernes forhold (det faktum, at deres forhold er rationelle tal), hvilket indebærer orbitale resonanser. Disse resonanser er dog ret svage (det laveste forhold er 1:24), men de kan ødelægge systemet på meget lang sigt (en detaljeret analyse er nødvendig for at finde ud af det). I praksis vil det være ekstremt svært at oprette et sådant system, selv med avanceret rumteknik.

Hvad er nogle værdier for vægte, rotationshastighed, og radier, der ville fungere?

Da dette er et stærkt hierarkisk system, kan masserne $ m $ og semi-store akser $ r $ (= radius hvis kredsløb er cirkulær) arbejdes ud fra Keplers tredje lov $$ \ frac {2 \ pi} {T} = \ Omega = \ sqrt {\ frac {G (m_1 + m_2)} {r ^ 3_ {1-2}}} $$ for hver under -system. At give \ begin {align} \ frac {4 \ pi ^ 2} {1 \ mathrm {sec} ^ 2} & = \ frac {G (m_S + m_M)} {r ^ 3_ {SM}} \\ \ frac { 4 \ pi ^ 2} {1 \ mathrm {min} ^ 2} & = \ frac {G (m_S + m_M + m_H)} {r ^ 3_ {SM-H}} \\ \ frac {4 \ pi ^ 2 } {1 \ mathrm {hour} ^ 2} & = \ frac {G (m_S + m_M + m_H + m_D)} {r ^ 3_ {SMH-D}} \\ \ frac {4 \ pi ^ 2} {1 \ mathrm {day} ^ 2} & = \ frac {G (m_S + m_M + m_H + m_D + m_X)} {r ^ 3_ {SMHD-X}}, \ end {align} hvor $ r_ {ABC-D} $ angiver afstanden (mere præcist: den orbitale halv-hovedakse) mellem objekt $ D $ og massecenteret for objekter $ A $, $ B $ og $ C $. Da dette er 4 ligninger til 8 ukendte (4 masser og 4 afstande), er der en vis frihed i designet af dit 'ur'.

Har universet en grænse for, hvor mange lag af satellitsystemer, det tillader?

Indtil videre betragtede vores formel kun tyngdekrafter og forsømte alt andet. Desuden er post-newtonske effekter (generel relativitet) blevet ignoreret. Så længe disse antagelser forbliver gyldige (orbitale hastigheder $ \ ll c $, orbitale afstande $ \ gtrsim \, $ cm, faste genstande med størrelser $ \ ll $ afstande, så tidevand er ubetydelige, ingen elektriske eller magnetiske felter, vakuum), der er ingen grænse. Men i praksis er der altid noget elektromagnetisk felt og aldrig perfekt vakuum ...



ⓘ
Denne spørgsmål og svar blev automatisk oversat fra det engelske sprog.Det originale indhold er tilgængeligt på stackexchange, som vi takker for den cc by-sa 3.0-licens, den distribueres under.
Loading...